Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели

Контрольная работа для заочного факультета

Построение уравнения парной и множественной регрессии

ЗАДАНИЕ 1

При помощи MS Excel провести автоматический анализ тренда на базе диаграммы экспериментальных данных Х и У (в конце лабораторной работы ПРИЛОЖЕНИЕ 1).

В MS Excel предлагается избрать тренд из 5 типов аппроксимирующих линий.

Тип Описание
1. Линейная Аппроксимирующая ровная: Y = bX + a Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели, где b − тангенс угла наклона, а − точка скрещения прямой с осью Y
2. Логарифмическая Логарифмическая аппроксимация: Y = b*ln(X) + a, где a и b − константы, ln − натуральный логарифм
3. Полиномиальная Полиномиальная аппроксимация: Y = b1X6 + b2X5 + b3X4 + b4X3 + b5X2 + b6X + a, где bi, 1,2, … ,6, и а − константа. Наибольшая степень Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели полинома 6
4. Степенная Степенная аппроксимация: Y = b*Xa , где a и b − константы
5. Экспоненциальная Экспоненциальная аппроксимация: Y = b*eaX, где a и b − константы, е − основание натурального логарифма.

Порядок выполнения задания:

1. В MS Excel открыть новейшую книжку и на первом листе ввести данные (они в конце лабораторной работы) для X Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели и Y (рис. 1.).

2. Выстроить диаграмму данных в виде точечного графика.

3.Активизировать диаграмму и выполнить команду Диаграмма | Добавить линию тренда … | окно Линия тренда | вкладка Характеристики (флаг − показать уравнение на диаграмме; флаг − поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)).

4. Выстроить точечные графики для 5 видов зависимостей. Анализируя изменение коэффициента детерминации (R2) подобрать ту линию Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели регрессии, при которой R2 будет наибольшим. Направить внимание с виду уравнения регрессии.


Рис. 1.

ЗАДАНИЕ 2

Требуется при помощи Пакета анализана базе экспериментальных данных Х и У (в конце лабораторной работы ПРИЛОЖЕНИЕ 1):

1. Выстроить линейное уравнение парной регрессии от .

2. Высчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели статистическую значимость характеристик регрессии и корреляции при помощи -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз зарплаты при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 110% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Порядок выполнения задания:

1) проверьте доступ к пакету анализа. В основном меню поочередноизберите Сервис /Надстройки. Установите флагПакет Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели анализа(рис 2);

2) в основном меню изберитеСервис/Анализ данных/Регрессия.Щелкните по кнопке ОК;

3) заполните диалоговое окно ввода данных и характеристик вывода (рис. 3):

Входной интервал Y - спектр, содержащий данные действенного признака;

Входной интервал Х - спектр, содержащий данные причин независящего признака;

Рис. 2. Подключение надстройкиПакет анализа

Метки - флаг, который показывает, содержит Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели ли 1-ая строчка наименования столбцов либо нет;

Константа - ноль - флаг, указывающий на наличие либо отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал - довольно указать левую верхнюю ячейку грядущего спектра;

Новый рабочий лист - можно задать случайное имя нового листа.

Если нужно получить информацию и графики остатков, установите надлежащие флажки в диалоговом Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели окне. Щелкните по кнопке ОК.

Результаты регрессионного анализа для данных (рис. 3) представлены на рис. 4.

Рис. 3. Диалоговое окно ввода характеристик инструментаРегрессия

Рис. 4. Итог внедрения инструментаРегрессия

ЗАДАНИЕ 3

При помощи MS Excel провести регрессионный анализ данных собственного варианта (в конце лабораторной работы ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Зачем:

1. провести расчет обычного уравнения линейной регрессии;

2. проверить адекватность уравнения регрессии Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели (модели) начальным данным;

3. проверить достоверность коэффициентов модели;

4. провести анализ остатков;

5. применить разработанную модель для прогнозирования.

Все задание располагается на одном рабочем листе. Разработанная модель должна быть приятной, при изменении начальных данных должен осуществляться пересчет соответственных величин и перестройка графиков.


Примерный вид модели изображен на рис. 5, 6, 7.

Рис. 5.

Рис. 6.

Рис. 7.

Формулы, применяемые Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели для построения линейной регрессионной модели


fotosintez-3-referat.html
fotosintez-i-azotfiksaciya-statya.html
fotosintez-proshe-prostogo-referat.html