Формула полной вероятности. Теорема Байеса

Суть и условия внедрения теории вероятностей.

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Случайное явление – это такое явление, которое при многократном проигрывании 1-го и такого же опыта протекает всякий раз несколько по-иному.

Способы теории вероятности по природе адаптированы только для исследования массовых случайных явлений; они не дают Формула полной вероятности. Теорема Байеса возможность предсказать финал отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать средний суммарный итог массы однородных случайных явлений.

Т.в. служит для обоснования математической и прикладной статистики, которая применяется при планировании организации производства и др.

Главные понятия теории вероятностей: событие и простые финалы действия.

Теория вероятностей есть математическая Формула полной вероятности. Теорема Байеса наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Случайное явление – это такое явление, которое при многократном проигрывании 1-го и такого же опыта протекает всякий раз несколько по-иному.

Способы теории вероятности по природе адаптированы только для исследования массовых случайных явлений; они не дают возможность предсказать финал отдельного случайного явления, но дают возможность предсказать Формула полной вероятности. Теорема Байеса средний суммарный итог массы однородных случайных явлений.

В теории вероятностей испытанием принято именовать опыт, который (хотя бы на теоретическом уровне) может быть произведён в одних и тех же критериях неограниченное число раз.

Итог либо финал каждого тесты назовём событием. Событие являетсяосновным понятием теории вероятностей. Будем обозначать действия знаками А Формула полной вероятности. Теорема Байеса, В, С.

Виды событий:

достоверное событие - событие, которое в итоге опыта непременно произойдет.

неосуществимое событие - событие, которое в итоге опыта не может произойти.

случайное событие - событие, которое может произойти в данном опыте, а может и не произойти.Равновозможность событий значит, что нет оснований предпочесть какое-либо одно из их другим Формула полной вероятности. Теорема Байеса.

Вероятностьюсобытия A (обозначают P(A)) именуется отношение числа исходов, подходящих событию A (обозначают m(A)), к числу всех исходов тесты – N т.е. P(A)= m(A)/ N.

Аксиомы сложения и умножения вероятностей

Если А и В несовместны, то Р(А + В) = Р(А) +Р(В)

Если и Формула полной вероятности. Теорема Байеса обратные действия, то


Если А и В совместны, то аксиома сложения воспринимает вид:

Р(А+В)=Р(А)+Р(В) - Р(АВ).

Аксиомы умножения вероятностей.

Если А и В независящие действия, то

Р(АВ) = Р(А)*Р(В).

Если А и В совместны, то

P(A*B)=P(A)*P(B/A Формула полной вероятности. Теорема Байеса)

Аксиома о вероятности хотя бы 1-го действия

Возможность возникновения хотя бы 1-го из , …. независящих в совокупы равна разности меж единицей и произведением вероятностей обратных событий: , …

P(A)=1- …. , где =P( )

=1- , i=1,2,….n

Пусть событие А может наступить при условии реализации одной из гипотез Н1, Н2, ..., Нn, образующих полную группу событий. Тогда

Формула Формула полной вероятности. Теорема Байеса (1) именуется формулой полной вероятности.

Формула полной вероятности. Аксиома Байеса

Пусть событие А может наступить при условии реализации одной из гипотез Н1, Н2, ..., Нn, образующих полную группу событий. Тогда

Формула (1) именуется формулой полной вероятности.

Аксиома Байеса.

Представим, что в итоге тесты событиеА вышло. Какова возможность, что событие А вышло в итоге реализации догадки Нk , т Формула полной вероятности. Теорема Байеса.е. P(Hk/A) = ? (происходит переоценка вероятностей гипотез). Ответ дает формула Байеса:


fosforilsoderzhashie-tetrapirroli-i-podandi-perspektivnie-komponenti-specificheskih-gemosorbentov-sintez-fiziko-himicheskie-i-protivoopuholevie-svojstva.html
fotievoj-s-3-sobranie-sochinenij-54-pechataetsya-po-postanovleniyu-centralnogo-komiteta.html
foto-aleksandra-blagova.html