Формула полно вероятности и формула Байеса

Конкретный подсчёт вероятности действия

Контрольные вопросы

1. Что именуется сочетанием, размещением, перестановкой?

2. Что такое случайное событие, неосуществимое событие, достоверное событие?

3. Что такое полная группа событий?

4. Какие действия именуют обратными?

5. Что именуется вероятностью действия?

1. Один из товарищей замыслил двузначное число, наименее 50. Другой наудачу именовал двузначное число, наименьшее чем 50. Какова возможность того, что число отгадано Формула полно вероятности и формула Байеса?

Ответ: 0,025.

2. Карточки с знаками П, В, О, О, Р, О, Т размещены в ряд случайным образом. Какова возможность того, что сложено слово «ПОВОРОТ»?

Ответ: 0,0012.

3. В ящике 10 темных и 15 белоснежных катушек. Наудачу вытащили 5 катушек. Какова возможность того, что посреди их точно 2 темных и 3 белоснежных катушки?

Ответ: 0,385

4. В урне 10 шаров: 6 белоснежных и Формула полно вероятности и формула Байеса 4 темных. Наудачу вытащили два шара. Какова возможность того, что оба шара белоснежные?

Ответ: 1/3.

5. Набросок на белоснежной ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв.м. Какова возможность того, что при случайном проколе игла попадает: а) в круг; б) вне круга?

Ответ: а Формула полно вероятности и формула Байеса) 0,031; б) 0,969.

З А Д А Н И Е 2

Аксиомы сложения и умножения вероятностей

Контрольные вопросы

1. Что именуется суммой событий?

2. Что именуется произведением событий?

3. Какие действия именуются несовместными?

4. Какие действия именуются независящими попарно, а какие независящими в совокупы?

5. Сформулируйте аксиомы о сумме и произведении событий.

6. Возможность выигрыша на каждый билет равна 0,12. Какова Формула полно вероятности и формула Байеса возможность того, что хотя бы один из 4 билетов окажется выигрышным?

Ответ: 0,4003.

7. Рабочий обслуживает три станка. Возможность выхода из строя за смену для их соответственно равна 0,75; 0,8 и 0,7. Отыскать возможность того, что за смену выйдут из строя точно два станка.

Ответ: 0,425.

8. Возможность того, что деталь, проработавшая 100 ч, проработает выше 150 ч Формула полно вероятности и формула Байеса, равна 0,6. Какова возможность того, что из 5 деталей, проработавших 100 ч, менее 4 проработает выше 150 ч?

Ответ: 0,922.

9. Какова возможность того, что по участку цепи может идти ток, если

надежности узлов А, В, С, Е, М, Р соответственно равны 0,9; 0,8; 0,6; 0,1; 0,7 и 0,2?

Ответ: 0,754.

10. Достаточным условие сдачи коллоквиума является ответ на один из 2-ух данных педагогом вопрос. Какова возможность Формула полно вероятности и формула Байеса того , что студент сдаст коллоквиум, если он не выучил 9 из 50 вопросов?

Ответ: 0,971.

З А Д А Н И Е 3

Формула много вероятности и формула Байеса

Контрольные вопросы

1. Почему формулу Байеса именуют формулой переоценки гипотез?

2. Какие знаки должны стоять на месте звездочки в формуле полной вероятности вида

11. Продукция поступает от 3-х Формула полно вероятности и формула Байеса швей в отношении 5:6:9, при этом 1-ая швея допускает 0,1% брака, 2-ая – 0,2%, 3-я – 0,3%. Какова возможность того, что наудачу взятое изделие бракованное? Найти возможность того, что изделие, оказавшееся бракованным, сделано первой швеей.

Ответ: 0,0022; 0,1136.

12. На деток в семье возложена обязанность мыть посуду. Старшая Лида делает 40% работы, младшие Ирина и Женя – другие 60% поровну. Возможность разбить Формула полно вероятности и формула Байеса тарелку для Лиды, Ирины т Жени соответственно равны 0,2; 0,2 и 0,3. Слышен гул разбитой тарелки. Какова возможность того, что посуду мыл Женя?

Ответ: 0,391.

13. На склад поступает 60% продукции с первого участка и 40% со второго, при этом с первого 80% со знаком свойства, а со второго – 75%. Какова возможность того, что наудачу взятое изделие Формула полно вероятности и формула Байеса сделано на втором участке, если оно имеет символ свойства?

Ответ: 0,385.

14. Возможность того, что 1-ый станок за рассматриваемый просвет времени не востребует наладки, равна 0,1, 2-ой – 0,3 и 3-ий – 0,2. Бесперебойно за этот просвет времени работали точно два станка. Какова возможность того, что ремонта востребовал 2-ой станок?

Ответ: 0,152.

15. Узел состоит из 2-ух независимо работающих Формула полно вероятности и формула Байеса деталей, исправность каждой нужна для работы узла. 1-ая из деталей за рассматриваемый просвет времени остается пригодной с вероятностью 0,8, 2-ая – 0,9. Узел вышел из строя. Какова возможность того, что это вышло из-за неисправности только 2-ой детали?

Ответ: 0,286.

З А Д А Н И Е 4

Повторение опытов


forummskru-forum-mskorg-31102011-put-k-dostojnoj-kapitalisticheskoj-pensii-prolyazhet-dlya-dorogih-rossiyan-cherez-kommunisticheskij-trud.html
forvard-pbk-cska-viktor-hryapa-prokommentiroval-uchastie-kluba-v-blagotvoritelnoj-programme-evroligi-oneteam-napravlennoj-na-pomosh-detyam-s-invalidnostyu.html
fosfolipidi.html